Calculateur de probabilité de main de départ

Dans un deck de 60 cartes avec 4 exemplaires, vous la piochez parmi les 7 premières cartes dans 39,9 % des cas. Avec 3 exemplaires, cela tombe à 31,2 %, et à 21,8 % avec 2. Celui qui suit voit une carte de plus, ce qui porte les 4 exemplaires à 44,2 %.

Un seul exemplaire dans un deck de 60 ne donne que 11,7 % au tour 1 parce que la pioche se fait sans remise : chaque carte déjà vue est une carte qui ne peut plus être celle que vous cherchez.

La loi binomiale suppose que chaque pioche est indépendante, ce qui ne serait vrai que si vous remélangiez la carte dans le deck à chaque fois. En partie réelle, ce n'est pas le cas : le deck rétrécit à chaque pioche et les probabilités de la carte suivante changent. La loi hypergéométrique est celle qui décrit la pioche sans remise, et c'est celle qu'utilise ce calculateur.

L'écart n'est pas théorique. Avec la loi binomiale sur un deck de 60 cartes, 4 exemplaires et 7 cartes piochées, on obtient 38,1 % au lieu de 39,9 %, et l'écart se creuse à mesure que vous piochez une part plus grande du deck.

Règle empirique dans un deck de 60 cartes : 4 exemplaires donnent environ 40 % en main de départ et environ 60 % au tour 5 ; 3 exemplaires, environ 31 % et 49 % ; 2 exemplaires, environ 22 % et 35 %. Si une carte est essentielle à votre plan de jeu, 4 exemplaires plus un moyen de la chercher est la seule combinaison qui atteint la régularité.

Dans un deck Commander de 100 cartes, un exemplaire unique n'est en main de départ que 7 % du temps, et c'est pourquoi les tuteurs comptent autant dans ce format.

Jouer en second donne une carte de plus : toutes les probabilités se décalent d'environ un tour en votre faveur. Dans un deck de 60 cartes avec 4 exemplaires, jouer en second au tour 3 équivaut à peu près à jouer en premier au tour 4. Cette carte supplémentaire compense le fait de laisser l'adversaire agir d'abord.

Non. Les chiffres supposent une seule main de la taille que vous indiquez. Le mulligan de Londres permet de voir 7 nouvelles cartes puis d'en placer sous le deck : cela augmente la probabilité de trouver une carte précise mais coûte des cartes. Pour approcher deux regards sur une main de 7 cartes, prenez la probabilité de la manquer une fois, élevez-la au carré et soustrayez de un.