Calcolatore di probabilità della mano iniziale

In un mazzo da 60 carte con 4 copie, la peschi tra le prime 7 nel 39,9% dei casi. Con 3 copie scende al 31,2% e con 2 copie al 21,8%. Chi risponde vede una carta in più, il che porta le 4 copie al 44,2%.

Una singola copia in un mazzo da 60 dà solo l'11,7% entro il turno 1 perché la pesca è senza reimbussolamento: ogni carta già vista è una carta che non può più essere quella che cerchi.

La distribuzione binomiale presuppone che ogni pescata sia indipendente, cosa vera solo se rimescolassi la carta nel mazzo ogni volta. In una partita reale non è così: il mazzo si riduce a ogni pescata e le probabilità della carta successiva cambiano. La distribuzione ipergeometrica è quella che descrive la pesca senza reimbussolamento, ed è quella usata da questo calcolatore.

La differenza non è accademica. Usare la binomiale su un mazzo da 60 con 4 copie e 7 carte pescate dà il 38,1% invece del 39,9%, e il divario cresce man mano che peschi una fetta più grande del mazzo.

Regola pratica per un mazzo da 60: 4 copie danno circa il 40% nella mano iniziale e circa il 60% entro il turno 5; 3 copie circa il 31% e il 49%; 2 copie circa il 22% e il 35%. Se una carta è essenziale al tuo piano di gioco, 4 copie più un modo per cercarla è l'unica combinazione che raggiunge la costanza.

In un mazzo Commander da 100 carte una singola copia è nella mano iniziale solo il 7% delle volte: ecco perché i tutor contano così tanto in quel formato.

Rispondere dà una carta in più, quindi ogni probabilità si sposta di circa un turno a tuo favore. In un mazzo da 60 con 4 copie, rispondere entro il turno 3 equivale più o meno a iniziare entro il turno 4. Quella carta in più è la compensazione per lasciar agire prima l'avversario.

No. I numeri presuppongono una sola mano della dimensione che hai inserito. Il mulligan di Londra ti fa vedere 7 nuove carte e poi mettere carte in fondo: alza la probabilità di trovare una carta specifica ma ti costa carte. Per approssimare due sguardi a una mano da 7, prendi la probabilità di mancarla una volta, elevala al quadrato e sottraila da uno.