초기 손패 확률 계산기

60장 덱에 4장을 넣으면 첫 7장에서 나올 확률은 39.9%입니다. 3장이면 31.2%, 2장이면 21.8%로 떨어집니다. 후공은 한 장을 더 보므로 4장 기준 44.2%가 됩니다.

60장 덱의 1장이 1턴까지 11.7%에 그치는 이유는 비복원 추출이기 때문입니다. 이미 본 카드는 더 이상 원하는 그 카드가 될 수 없습니다.

이항분포는 각 뽑기가 독립이라고 가정하는데, 이는 매번 카드를 다시 섞어 넣을 때만 성립합니다. 실제 게임은 그렇지 않습니다. 뽑을 때마다 덱이 줄고 다음 카드의 확률도 바뀝니다. 비복원 추출을 설명하는 것이 초기하분포이며, 이 계산기가 사용하는 방식입니다.

이 차이는 이론에만 그치지 않습니다. 60장 덱, 4장 채용, 7장 뽑기에 이항분포를 쓰면 39.9%가 아니라 38.1%가 나오며, 덱에서 뽑는 비중이 커질수록 격차도 커집니다.

60장 덱의 경험 법칙: 4장이면 초기 손패 약 40%, 5턴까지 약 60%입니다. 3장이면 약 31%와 49%, 2장이면 약 22%와 35%입니다. 그 카드가 게임 플랜의 핵심이라면, 4장에 서치 수단을 더하는 조합만이 안정성에 도달합니다.

100장 커맨더 덱에서 단 한 장은 초기 손패에 7%만 들어옵니다. 이 포맷에서 서치 카드가 그토록 중요한 이유입니다.

후공은 카드를 한 장 더 주므로 모든 확률이 대략 한 턴만큼 유리하게 이동합니다. 60장 덱에 4장을 넣었다면, 후공 3턴은 선공 4턴과 거의 같습니다. 그 추가 카드가 상대에게 먼저 행동권을 넘긴 대가입니다.

아니요. 이 수치는 입력한 장수의 손패 한 번만을 가정합니다. 런던 멀리건은 새 7장을 보고 남는 카드를 덱 아래로 보내므로 특정 카드를 찾을 확률은 올라가지만 카드를 잃습니다. 7장 손패를 두 번 보는 경우를 근사하려면, 한 번에 못 찾을 확률을 제곱한 뒤 1에서 빼세요.