Calculadora de probabilidade da mão inicial

Num deck de 60 cartas com 4 cópias da carta, ela aparece nas 7 primeiras em 39,9% das vezes. Com 3 cópias cai para 31,2%, e com 2 cópias para 21,8%. Jogando depois você vê uma carta a mais, o que leva as 4 cópias a 44,2%.

Uma cópia única num deck de 60 dá só 11,7% até o turno 1 porque a compra é sem reposição: cada carta que você já viu é uma carta que não pode mais ser a que você quer.

A distribuição binomial supõe que cada compra é independente, o que só valeria se você embaralhasse a carta de volta toda vez. Num jogo real não é assim: o deck encolhe a cada compra e a chance da próxima carta muda. A hipergeométrica é a que descreve compra sem reposição, e é a que esta calculadora usa.

A diferença não é acadêmica. Usar a binomial num deck de 60 com 4 cópias e 7 cartas compradas dá 38,1% em vez de 39,9%, e a distância cresce quanto maior a fatia do deck que você compra.

Como regra prática num deck de 60: 4 cópias dão cerca de 40% na mão inicial e cerca de 60% até o turno 5; 3 cópias dão cerca de 31% e 49%; 2 cópias, cerca de 22% e 35%. Se a carta é essencial ao seu plano de jogo, 4 cópias mais uma forma de buscá-la é a única combinação que alcança consistência.

Num deck de Commander de 100 cartas, uma cópia única está na mão inicial em apenas 7% das vezes, e é por isso que os tutores importam tanto no formato.

Jogar depois dá uma carta a mais, então toda probabilidade anda cerca de um turno a seu favor. Num deck de 60 com 4 cópias, jogar depois até o turno 3 é quase o mesmo que jogar primeiro até o turno 4. Essa carta extra é a compensação por deixar o oponente agir antes.

Não. Os números supõem uma única mão do tamanho que você digitou. O mulligan de Londres deixa você ver 7 cartas novas e depois colocar cartas no fundo, o que aumenta a chance de achar uma carta específica mas custa cartas. Para aproximar duas olhadas numa mão de 7, pegue a chance de não achar uma vez, eleve ao quadrado e subtraia de um.